Primzahlen Alphabet und Position

Herkunft / Verwendung: Eine Zahl gilt dann als Primzahl, wenn sie natürlich (also größer als 1 und ganz (ohne Nachkommastellen)) ist und sich nur (ganzzahlig, ohne Rest) durch 1 und sich selbst teilen lässt.

Durch diese Regel lässt sich die Menge der Primzahlen (auch Primzahlenfolge, oder Primzahlentabelle) errechnen. Zuerst fallen alle gerade Zahlen weg, weil diese auch durch 2 teilbar sind, dann alle Zahlen, die durch drei teilbar sind usw. usf.

Jede Zahl lässt dich durch eine Primzahlenfaktorisierung in ihre einzelnen Primfaktoren zerlegen. Eine Primzahl hat als Primfaktoren nur 1 und sich selbst.

Da die Anzahl der Elemente in der Primzahlmenge unendlich ist, kann natürlich nur immer ein kleiner Teil dieser Menge als Folge angegeben werden. Die ersten Primzahlen lauten: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, ...

Die 1 wird nicht als Primzahl angesehen, auch wenn sie der Regel "nur durch 1 und sich selbst teilbar" entspricht. Dies wurde einmal so definiert.

Da die Primzahlenfaktorisierung eine anspruchsvolle und zeitraubende Angelegenheit ist, und dies - zumindest für sehr große Primzahlen - auch für Computer gilt, haben Primzahlen bei manchen Verschlüsselungsverfahren wie etwa RSA eine große Bedeutung. Aus diesem Grund sucht man nach immer größeren Primzahlen. 2018 wurden Primzahlen mit über 24 Millionen Dezimalstellen gefunden.

Beim Primzahlenalphabet wird jeder Buchstabe durch eine Primzahl ersetzt. Das A durch die 1. Primzahl, das B durch die 2. usw.

Die 27. Primzahl wird wieder auf das A abgebildet, wie auch die 53. usw. Es werden alle Primzahlen kleiner als 1000 berücksichtigt.

Kleinbuchstaben werden zu Großbuchstaben umgewandelt, Ziffern sind nicht möglich.

Bei der Dekodierung einer Primzahlenreihe wird geschaut, die wieviele Primzahl dies ist und es wird wieder der ursprüngliche Buchstabe ausgegeben. So lässt sich Text in Primzahlen kodieren und auch wieder zurück.

Bei der Kodierungsart Zahlen zu Primzahlen werden Zahlen zu Primzahlen ersetzt. Bei der Kodierung werden die angegebenen Zahlen als Positionen in der Primzahltabelle interpretiert. Die 1 steht also für die 1. Primzahl (2), die 10 für die 10. (29) und die 100 für die 100. (541). Es können Zahlen bis 7907 kodiert werden, was der 999. Primzahl entspricht. Es können also maximal 3stellige Zahlen kodiert werden.

Bei der Dekodierung von Primzahlen zu Zahlen wird die jeweilige Position in der Primzahltabelle gesucht und dies Position ausgegeben. So lassen sich Primzahlen bis 7907 wieder in Zahlen bis 999 zurückwandeln.

Da es keine Primzahl 0 gibt, bleibt die Zahl 0 erhalten. Und zwar in beide Richtungen, bei der Kodierung als der Dekodierung.

Spezifikation des Codes

Primzahlenalphabet A B C D E ... A ... <-- Buchstabe 1 2 3 4 5 ... 27 ... <-- x. Primzahl 2 3 5 7 11 ... 103 ... <-- Primzahl Zahlen zu Primzahlen 1 2 3 4 5 ... 999 <-- Zahl (x. Primzahl) 2 3 5 7 11 ... 7907 <-- Primzahl

Beispiele

Primzahlenalphabet

Klartext:Beispielklartext
Kodiert:3 11 23 67 53 23 11 37 31 37 2 61 71 11 89 71
B e i s p i e l k l a r t e x t 3 11 23 67 53 23 11 37 31 37 2 61 71 11 89 71

Zahlen zu Primzahlen

Klartext (für Koordinaten N51° 23.856 E008° 12.345):51 23 856 8 12 345
Kodiert:233 83 6637 19 37 2333
51 23 856 8 12 345 <-- Zahlen (Primzahlenpositionen) 233 83 6637 19 37 2333 <-- Primzahlen

Code / Chiffre online dekodieren / entschlüsseln bzw. kodieren / verschlüsseln (DeCoder / Encoder / Solver-Tool)

Quellen, Literaturverweise und weiterführende Links

Primzahlen bei Wikipedia