Cantorsche Paarungsfunktion

Herkunft / Verwendung:Fasst die natürlichen Zahlen X und Y mittels der cantorschen Paarungsfunktion (diagonale Abzählung) zu der natürlichen Paar-Zahl Z zusammen.

Spezifikation der Funktion

Die Cantorsche Paarungsfunktion (manchmal auch Nummerierungsfunktion) ist eine unter anderem in der theoretischen Informatik verwendete Abbildung, die auf dem Diagonalargument von Cantor basiert.

Mit ihr kann man ein beliebiges Paar X und Y natürlicher Zahlen durch eine einzige natürliche Zahl Z darstellen. Die Funktion ist eindeutig umkehrbar. Das heißt, man kann aus der Zahl Z das ursprüngliche Zahlenpaar X und Y wieder ermitteln.

Die Idee der diagonalen Abzählung der Menge aller Paare natürlicher Zahlen geht auf Georg Cantor zurück, daher der Name. In der theoretischen Informatik wird die Cantorsche Paarungsfunktion (auch Tupelfunktion) benutzt, um Funktionen, die mehr als einen Parameter haben, auf Funktionen zurückführen, die nur genau einen Parameter haben, was viele Beweise deutlich erleichtert.

Beispiel

X und Y:4924500 1059876
in Z kodiert:17906382106752

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