BCD Code

Kategorisierung:Kodierungen / binärbasiert
Herkunft / Verwendung:BCD steht für 'Binary Coded Decimal' und bedeudet, dass jede einzelne Ziffer in einen 4stelligen Binärcode überführt wird. Das ist für den Menschen leichter zu rechnen, da er sich nur die Binärkombinationen bis 9 merken muss, aber aus Computer-Sicht ineffiziente Platzverschwendung, wenn jede Ziffer ein ganzes Byte (8 Bits) bekommt statt nur die Hälfte von 4 Bits.

Es gibt vielfältige Verfahren, wie die Ziffern in Bitfolgen überführt werden. Einige Großrechner (IBM, Rand) haben da ihre Besonderheiten. Außerdem gibt es Verfahren, die nicht auf Komprimierung, sondern auf Erkennung von Übertragungsfehlern ausgelegt sind.

Beschreibung der Codearten

CodeBeschreibung
(8421, normal) 8421 gibt die Wertigkeiten der Bits an. 8421 ist die normale Wertigkeitsverteilung, das rechte (lower) Bit hat die Wertigkeit 1, das 2. von rechts 2 usw. Die Ziffern werden wie folgt kodiert: 8421 8421 8421 8421 0001 1 0100 4 0111 7 0000 0 0010 2 0101 5 1000 8 0011 3 0110 6 1001 9 Beispiel für 7: 0111 = 4+2+1 = 7

(7421) Wie der BCD 8421-Code nur mit den Wertigkeiten 7, 4, 2, 1.
(5421) Wie der BCD 8421-Code nur mit den Wertigkeiten 5, 4, 2, 1.
(5311) Wie der BCD 8421-Code nur mit den Wertigkeiten 5, 3, 1, 1.
(84-2-1, Stibitz/Exzess-3) Wie der BCD 8421-Code nur mit den Wertigkeiten 8, 4, -2, -1. Durch die negativen Werte sind die Bits im Ergebnis mehr gleich gewichtet. D. h., es werden nicht wie bei 8421 die niederwertigeren Bits bevorzugt. Dieser BCD-Code wird auch Stibitz-Code oder Exzess-3-Code genannt.
(2421, Aikien) Wie der BCD 8421-Code nur mit den Wertigkeiten 2, 4, 2, 1. Durch das reduzierte höchwertige Bit ist die Verteilung der Bits im Ergebnis mehr gleich gewichtet. D. h., es werden nicht wie bei 8421 die niederwertigeren Bits bevorzugt. Der Code wird auch Aiken-Code (nach Howard Hathaway Aiken, dem Miterfinder des Mark I-Rechners) genannt und bis heute in Digitaluhren, Taschenrechnern und ähnlichen Geräten genutzt.
(Gray, 4 bit) Der Gray-Code ist ein stetiger Code nach dem Physiker Frank Gray benannt. Er ist prinzipiell auch mit mehr Bits möglich, doch ist eine Ziffern-Überführung nur mit 4 Bits sinnvoll.
(Libaw-Craig/Johnson) Der Libaw-Craig-Code (auch Johnson-Code genannt) ist eine spezielle 5-Bit-Darstellung einer Ziffer im Dezimalsystem. Es ist der Code, der für den Johnson-Zähler (auch Möbius-Zähler genannt) benutzt wird. Wie beim BCD-Code handelt es sich um einen numerischen Code, der jede Ziffer einer Dezimalzahl einzeln dualkodiert. Der Code ist stetig, d. h. beim hochzählen ändert sich jeweils nur 1 Bit zum Vorgänger.
(Summencode) Beim Summencode werden einfach die Anzahl der 9 Bits gesetzt (begonnen beim niederwertigsten Bit), die dem Wert entsprechen. Ein Anwendungsbeispiel ist etwa die Verwendung zur Ansteuerung der Beleuchtung eines elektronischen VU-Meters, etwa für eine Lichtorgel.
(1 aus 10, One Hot) Bei dieser auch One-Hot-Kodierung genannten Variante wird aus jeder Ziffern 10 Bits, wobei jeweils nur 1 Bit gesetzt ist. Der 1-aus-n-Code findet z. B. in Tastenfeldern, Anzeigetafeln und anderen elektronischen Schaltungen Anwendung.
(Biquinär 5043210) Bei dieser Codierung wird eine Ziffer in 7 Bits überführt, wobei es jeweils 5 Nuller und 2 Einser gibt. So lassen sich Übertragungsfehler aufdecken, falls einmal mehr oder weniger als 2 gesetzte Bits ankommen.
(Biq. 0501234, IBM 650) Diese auf IBM 650 Großrechnern benutzte Codierung hat ebenfalls Fehlerkorrektur-Potential, weil immer 2 Bits gesetzt sind.
(Biq. 1357x, Rand 409) Diese auf Remington Rand 409 Großrechnern benutzte Codierung hat eine Besonderheit: ein so genanntes Bi-Bit, dass gesetzt normalerweise die Wertigkeit 1 hat. Ist es aber allein gesetzt, besitzt es die Wertigkeit 9.

Beispiele

Zu kodierende Ziffern:1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Kodiert:siehe folgend
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 8421, normal 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0000 7421 0001 0010 0011 0100 0101 0110 1000 1001 1010 0000 5421 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1011 1100 0000 5311 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1011 1100 0000 84-2-1, St./Ex.-3 0111 0110 0101 0100 1011 1010 1001 1000 1111 0000 2421, Alkien 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 0000 Gray, 4 bit 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 0000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 L.-Craig/Johnson 00001 00011 00111 01111 11111 11110 11100 11000 10000 00000 Biq. 1357x 10000 10001 01000 01001 00100 00101 00010 00011 00001 00000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Biquinär 5043210 0100010 0100100 0101000 0110000 1000001 1000010 1000100 1001000 1010000 0100001 Biq. 0501234 1001000 1000100 1000010 1000001 0110000 0101000 0100100 0100010 0100001 1010000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Summencode 000000001 000000011 000000111 000001111 000011111 000111111 001111111 011111111 111111111 000000000 1 aus 10, One Hot 0000000010 0000000100 0000001000 0000010000 0000100000 0001000000 0010000000 0100000000 1000000000 0000000001

Code / Chiffre online dekodieren / entschlüsseln bzw. kodieren / verschlüsseln (DeCoder / Encoder / Solver-Tool)