Multiplikativ Chiffre

Kategorisierung:Klassisch / Substitution / Monoalphabetisch
Herkunft / Verwendung:In diesem Verschlüsselungsverfahren wird jeder Buchstabenwert mit einer Schlüsselzahl multipliziert und dann Modulo 26 gerechnet, um wieder auf einen Buchstaben im Alphabet zu kommen. Damit der Text auch wieder entschlüsselt werden kann, können nur Teilerfremde von 26 als Schlüssel verwendet werden. Dieses sind: 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 und 25. Nur bei diesen Schlüsseln kann eine eindeutige Inverse berechnet werden*.

Wie man sieht, gibt es nur 11 mögliche Schlüssel, die man einfach alle durchrechnen könnte. Ist einem Angreifer das Verfahren bekannt, ist die Sicherheit also äußerst gering.

*1: mathematisch gesehen zzgl. 1, deren Inverse ebenfalls 1 ist. Aber den Klartext unberührt ließe, also keinen Sinn als Schlüssel macht.

Beschreibung des Algorithmus

Jeder Buchstabe des Klartextes wird ein Wert zugewiesen, wobei A=0, B=1 usw. ist. Dann wird jeder Wert mit dem Schlüsselwert multipliziert. Ist der Wert größer 26, wird der Restwert der Division durch 26 errechnet (sogenannter Modulo). Die sich daraus ergebenen Werte werden wieder in Buchstaben überführt und stellen dann das Chiffrat dar.

Zu Dechiffrierung muss man die Inverse des Schlüsselwertes berechnen (oder der untenstehenden Tabelle entnehmen). Nachdem die Buchstaben des Chiffrats wieder in Werte überführt wurden, werden diese mit der Inversen multipliziert und das Ergebnis wieder Modulo 26 genommen. Die sich ergebenen Werte werden zurück in Buchstaben und damit in Klartext gewandelt.

Beispiel

Klartext:Beispielklartext
Schlüssel:3
Chiffrat:DMYCTYMHEHAZFMRF
Wertetabelle: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Chiffrierung: b e i s p i e l k l a r t e x t Klartext 1 4 8 18 15 8 4 11 10 11 0 17 19 4 23 19 Buchstabenwerte 3 12 24 54 45 24 12 33 30 33 0 51 57 12 69 57 Mult. mit Schlüssel 3 2 19 7 4 7 25 5 17 3 Modulo 26 D M Y C T Y M H E H A Z F M R F Chiffrat Tabelle der Inversen: 1 3 5 7 9 11 15 17 19 21 23 25 Schlüssel 1 9 21 15 3 19 7 23 11 5 17 25 Inverse 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Schlüssel * Inverse, mod 26 Dehiffrierung: (Inverse von Schlüssel 3 ist 9) D M Y C T Y M H E H A Z F M R F Chiffrat 3 12 24 2 19 24 12 7 4 7 0 25 5 12 17 3 Buchstabenwerte 1 4 8 18 15 8 4 11 10 11 0 17 19 4 23 19 Mult. mit 9, mod 26 b e i s p i e l k l a r t e x t Klartext

Code / Chiffre online dekodieren / entschlüsseln bzw. kodieren / verschlüsseln (DeCoder / Encoder / Solver-Tool)

In Frage kommende Schlüssel sind: 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 und 25.
Geben Sie keinen Schlüssel bei der Dechiffrierung an, um alle Möglichkeiten durchzurechnen.



Quellen, Literaturverweise und weiterführende Links

Ertel, Wolfgang: Angewandte Kryptographie, Hanser Verlag 2012, S. 34